Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour un DM de mathématiques sur un problème avec des fonctions et des pourcentages. Voici les questions ainsi que mes réponses:
En 2011, la TVA sur les abonnements téléphone-internet-télévision est passée de 5.5% à 19.6%
1) Un abonnement coûte 27.50€ HT (hors Taxe).
a)Calculer le prix TTC (avec taxe) de cet abonnement avant l'augmentation de TVA.(2pts)
27.50*(1+5.5/100)=27.50*1.055=29.0125
Le prix TTC de cet abonnement avant l'augmentation de TVA est de 29.01€
b)Calculer le prix TTC(avec taxe) de cet abonnement après l'augmentation de TVA.(2pts)
27.50*(1+19.6/100)=27.50*1.196=32.89
Le prix TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA est de 32.89€
2)Un abonnement coûtait 36.90€ TTC(avec taxe) avant l'augmentation.
a)Calculer le prix HT de cet abonnement(2pts)
36.90*(1-5.5/100)=39.90*0.945=34.8705
Le prix HT de cet abonnement est de 34.87€
b)En déduire le prix de cet abonnement après l'augmentation de TVA.(2pts)
34.8705*(1+19.6/100)=34.8705*1.196=41.705118
Le prix de cet abonnement après l'augmentation de TVA est de 41.71€
3)On note x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de TVA.
a)Exprimer en fonction de x le prix HT de cet abonnement. EXPLIQUEZ votre raisonnement.(2.5pts)
Je ne suis pas sûre de ma réponse à cette question.
Soit x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de la TVA.
Soit N le nombre.
Pour calculer le prix HT de cet abonnement je fais N-t% de N
Soit: x=N*(1-t/100)
b)Exprimer en fonction de x le TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA.(2.5pts)
Je ne suis pas sûre non plus de la réponse à cette question.
Soit x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de la TVA.
Pour caculer le prix TTC de cet abonnement je fais x+t% de x
Soit: x*(1+t/100)
c)On note p(x) le prix TTC de l'abonnement après l'augmentation de TVA. Déterminer l'expression de p(x). La fonction p est-elle linéaire? Affine? Justifier.(1pts+2pts+2pts)
Je n'est pas réussi à y répondre.
d) En 2010, Tom payait 33.76€ TTC pour son abonnement. Combien a-t-il payé après l'augmentation de TVA?(2pts)
D'abord je cherche le prix HT de cet abonnement avant l'augmentation de TVA
33.76*(1-5.5/100)=33.76*0.945=31.9032
Le prix HT de cet abonnement avant l'augmentation est de 31.90€
Ensuite je cherche combien Tom a payé après l'augmentation de TVA
31.9032*(1+19.6/100)=31.9032*1.196=38.1562272
Tom a payé son abonnement 38.16€ après l'augmentation de la TVA.
J'ai terminé d'écrire l'intégralité de mes réponses aux questions. J'ai besoin de votre aide pour répondre à certaines questions et pour me dire si mes réponses sont justes.
Merci d'avance.
1) ok
2) ok
3) a)Exprimer en fonction de x le prix HT de cet abonnement.
x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de TVA
f(x) = le prix HT
f(x) = x(1-5,5/100) = 0,945x
b)Exprimer en fonction de x le TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA.
gf(x) = le prix TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA
g(x) = f(x)(1+19,6/100) = 1,196f(x) = 1,196*0,945x = 1,13022x
c)Déterminer l'expression de p(x). La fonction p est-elle linéaire? Affine?
p(x) = g(x) = 1,13022x déterminé en b)
c'est une fonction linéraire car de la forme f(x) = ax
si x = 0 on a f(x) = 0 donc linéaire.
d) utilisation de p(x) = 1,13022x
p(33,76) = 1,13022 * 33,76 = 38,1562272 = 38,16 € (arrondi aux centimes)
En espérant t'avoir aidé.
