Website Statistics cassetête pour un DM Une boule de pâte à modeler de rayon 3cm est transformée en un cylindre dont la base mesure aussi 3cm de rayon Quelle est la hauteur de ce
sylvielemeyec3
résolu

casse-tête pour un DM :
Une boule de pâte à modeler de rayon 3cm est transformée en un cylindre dont la base mesure aussi 3cm de rayon.
Quelle est la hauteur de ce cylindre ?

Répondre :

isapaul
bonjour
Volume boule pâte à modeler = Pi * 4/3 * r^3 = 36 pi
volume du cylindre = Pi * r * h = 9 * h * pi 
pour avoir des volumes égaux   h = 36/9 = 4 
maudmarine
Les volumes des deux solides, sphère et boule, sont conservés, on a donc :
volume de la sphère = volume du cylindre
4/3 * PI * r^3 = PI * r² * h => h = 4/3 * PI * r^3 / PI * R² = 4/3 * r^3 / R²

La base du cylindre a pour rayon 3 cm
     h = 4/3 * 27 / 9 = 4cm


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