a) Calcule FC
Dans le triangle BCF, rectangle en B, FC est l'hypoténuse.
D'après le théorème de Pythagore :
FC²=FB²+BC²
FB=GC=6.4
FC²=6.4²+4.8²
FC²=40.96+23.04
FC²=64
FC=V(64) (V se lit racine carré de)
FC=8 cm
b)
La section du parallélépipède rectangle ABCDEFGH par
le plan (EFC) parallèle à l’arête [EF] est le rectangle FCDE avec :
DC=EF=AB = 10 cm
ED=FG = 8 cm
Le segment [EC] est une diagonale du rectangle FCDE.
Donc le triangle EFC est un triangle rectangle en F.
c)tan(C) = coté opposé à C / coté adjacent à C
tan(C)= EF/FC
tang(C) = 10/8 =5/4 = 1.25
donc C = 51.34
C = 51° (arrondi à l'unité)
