Website Statistics Bonjour puisje avoir de laide 1 Valentin a inventé un sujet dexercice Ce sujet commence ainsi soit un triangle ABC rectangle en B On sait que AB 4 cm AC 8 cm et
AudreyJx
résolu

Bonjour, puis-je avoir de l'aide. 
1) Valentin a inventé un sujet d'exercice. 
Ce sujet commence ainsi: "soit un triangle ABC rectangle en B. On sait que : AB = 4 cm, AC = 8 cm et BC = 7 cm". 

Son ami Victor lui dit aussitôt : 
"Le début de ce sujet contient une impossibilité majeure. Cela peut se remarquer sans utiliser une calculatrice ou un rapporteur". 

Qu'en pensez-vous ? Pourquoi Victor est-il aussi affirmatif ? 
Justifiez votre réponse 

2)  On donne sin α = 1/3, où α représente la mesure d'un angle aigu en degrés. ( / c'est un trait de fraction) 

Est-il possible de trouver la valeur exacte de cos α, sans utiliser une calculatrice ? 
Justifiez votre réponse. Si cette dernière est affirmative, alors indiquer la valeur exacte de cos x.

Répondre :

maudmarine
1) Réciproque de Pythagore : de tête on calcule les carrés de AB et BC puis le carré de AC et on vérifie si il y a égalité.

AB² = 4² = 16
BC² = 7² = 49
AC² = 8² = 64

Le triangle ABC ne peut pas être rectangle en B car AB et BC n'ont pas la même longueur.

2) cos²x + sin²x = 1
cos²x + 1/3²x = 1
cos²x + 0,10x = 1
0,9x + 0,10x = 1

Oui c'est possible cosx = 0,3

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