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Ex 1 :Developpe et reduit lexpresion suivante
(6x+2)²-(6x+2)(6x-2)
=36x²+24x+4-(36x²-4)
=36x²+24x+4-36x²+4
=24x+8
=8(3x+1)
Ex 2: On considére l'expresion E= (x-1)(x-2)-(x-3)²
1) Dévelope et reduire E
=x²-2x-x+2-(x²-6x+9)
=x²-3x+2-x²+6x-9
=3x-7
2) Comment peut on en deduire sans calculatrice , le resultat de : 999 X 998 - 997²
posons x=1000 car (1000-1)(1000-2)-(1000-3)²
=3x-7 donc: 3*1000-7=3000-7=2993
Ex 5 : On donne Z= (12x+3)(2x-7)-(2x-7)²
1) Développe et reduit Z
=24x²-84x+14x-21-(4x²-28x+49)
=24x²-84x+14x-21-4x²+28x-49
=20x²-42x-70
2) Calculer Z pour x = 2
20(2)²-42(2)-70
=20*4-84-70
=80-84-70
=-74
(6x+2)²-(6x+2)(6x-2)
=36x²+24x+4-(36x²-4)
=36x²+24x+4-36x²+4
=24x+8
=8(3x+1)
Ex 2: On considére l'expresion E= (x-1)(x-2)-(x-3)²
1) Dévelope et reduire E
=x²-2x-x+2-(x²-6x+9)
=x²-3x+2-x²+6x-9
=3x-7
2) Comment peut on en deduire sans calculatrice , le resultat de : 999 X 998 - 997²
posons x=1000 car (1000-1)(1000-2)-(1000-3)²
=3x-7 donc: 3*1000-7=3000-7=2993
Ex 5 : On donne Z= (12x+3)(2x-7)-(2x-7)²
1) Développe et reduit Z
=24x²-84x+14x-21-(4x²-28x+49)
=24x²-84x+14x-21-4x²+28x-49
=20x²-42x-70
2) Calculer Z pour x = 2
20(2)²-42(2)-70
=20*4-84-70
=80-84-70
=-74