Website Statistics HEPL ME PLEAS fx ax b x 3 On sait que la droiteHEPL ME PLEASE fx ax b x 3 On sait que la droite déquation y 4 est asymptote horizontale a la courbe representati
fafoolle
résolu

HEPL ME PLEAS ! :'(f(x) = ( ax + b ) / (x - 3 ) On sait que la droite
HEPL ME PLEASE ! :'(


f(x) = ( ax + b ) / (x - 3 ) 
On sait que la droite d'équation y = 4 est asymptote horizontale a la courbe representative de f en + infini 
De plus f ' (1) = - 1/2  

Quel sont les valeurs de a & b ? 

Répondre :

orsque x tend vers + (ou -) infini f(x) tend vers a donc l'asymptote horizontale a pour équation y=a et a=4
La dérivée de f est f ' telle que
f ' (x)=[a(x-3)-(ax+b)]/(x-3)² donc f ' (1)=
(-2a-a-b)/((-2)²
=(-12-b)/4 (car a=4) Il faut
(-12-b)/4= -0.5
-12-b=-2
-12+2=b
b=-10

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