1) Dans le triangle EON, rectangle en O le plus grand coté est EN.
D'après le théorème de Pythagore
EN² = OE² + ON²
EN² = 4,2² + 5,6²
EN² = 17,64 + 31,36
EN² = 49
d'où
EN = V49 ( V se lit racine de)
EN = 7 cm
or SN = 7 cm
N appartient à [ES] et NE = SN donc N est le milieu de [ES]
2) Les droites (DK) et (EN) sont sécantes en S.
SK/DK = SN/EN
d'après le shéma SK = DK = 6,5 donc SK/DK = 1
N milieu de [ES] donc SN=EN = 7 donc SN/EN = 1
d'après la réciproque du théorème de Thalès
(DE) // (KN)
