Website Statistics On considère une population de 575 rats de laboratoire qui saccroit de 12 la première année et de 25 lannée suivante1Quel est le nombre de rats dans cette popul
résolu

On considère une population de 575 rats de laboratoire qui s'accroit de 12% la première année et de 25% l'année suivante.

1-Quel est le nombre de rats dans cette population au bout de deux ans?
2-On appelle taux d'évolution moyen de cette popuation de rats de laboratoire sur les deux ans, le taux d'évolution t% qui est tel que si la population avait augmenté de t% la première année et de t% la deuxième année alors on obtiendrait le meme nombre de rats au bouts des deux ans qe ce que l'on a calculé a la question 1-. Monter que t vérifie l'équation : ([tex](1+t/100) ^2=1.4 [/tex]

Répondre :

Bonjour,

1. Nombre de rats au bout d'un an : [tex]575\times(1+\dfrac{12}{100}) = 575\times 1,12 = 644.[/tex]

Nombre de rats au bout de 2 ans : [tex]644\times(1+\dfrac{25}{100}) = 644\times 1,25 = 805.[/tex]

2) Si t exprime le taux d'évolution moyen en pourcents sur les deux ans, alors :

[tex]575\times (1+\dfrac{t}{100})\times (1+\dfrac{t}{100})=805\\\\575\times (1+\dfrac{t}{100})^2=805\\\\(1+\dfrac{t}{100})^2=\dfrac{805}{575}\\\\(1+\dfrac{t}{100})^2=1,4[/tex]

D'autres questions