Bonjour tout le monde ! aidez moi pour cet exercice je ne comprends rien!!!

ABC est un triangle rectangle en a tel que AB=3cm et AC=4cm. M est un point de [BC]. On note BM= x cm avec 0<x<5. Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC; elles se coupent respectivement [AB] en P et [AC] en 
Q.1. Justifier que : 
a. BC=5cm;                          
b. le quadrilatère APMQ est un rectangle;                           
c.BP/3=BM/5=PM/4.
2. a. En utilisant la question 1.c., exprimer BP et PM en fonction de x.    
b. En déduire AP en fonction de x.    
c. Pour quelle valeur de x, APMQ est-il carré?    
d. On note A(x) l'aire, en cm², du rectangle APMQ. Justifier que A(x)=2,4x - 0,48x².    
e. On donne ci-dessous la representation d'un graphique de fonction A.        
. En s'aidant du graphique, estimer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle APMQ est de 1cm².        
. Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire de APMQ est maximale. Donner cette aire maximale.
SVP, aidez moi ! ! Merci d'avance... Bon courage!