Website Statistics Bonjour je suis en difficultés par rapport a cet exercice qui contient un carré Voici la consigne On considère lexpression suivante Ex 3x14 1 a Développer et ré
résolu

Bonjour ; je suis en difficultés par rapport a cet exercice qui contient un carré. Voici la consigne :

On considère l'expression suivante : E(x) = (3x+1)²-4.

1. a) Développer et réduire E(x) .

    b) Factoriser E(x) .

2. Utiliser la forme de l'expression E(x) la plus adéquate pour résoudre l'équation E(x) = 0.

Répondre :

1) a) E(x)=(3x+1)²-4=(9x²+6x+1)-4=9x²+6x-3

b) E(x)=(3x+1)²-4=(3x+1)²-2²=(3x+1-2)(3x+1+2)=(3x-1)(3x+3)=3(3x-1)(x+1)

2) E(x)=0

3(3x-1)(x+1)=0 => (3x-1)(x+1)=0 => 3x-1=0 ou x+1=0 donc x=1/3 ou x=-1

ainsi E(x)=0 quand x=1/3 ou x=-1

 a) tu as une identité remarquabledonc E (x) = 3x² + 2 x 3x x1 + 1²

E = 3x² + 6x  - 3

maintenant la factorisation

 E (x) = (3x + 1) [ ( 3x + 1) - 4 ]

 

E(x) =o revient à dire que (3x + 1 ) [ ( 3x + 1 ) - 4 ] = 0

donc équation produit nul l'un ou l'autre des produits est égal à 0

soit ( 3x + 1 ) = 0 donc 3x = -1 x = -1/3 ou [ ( 3x + 1 ) -4 ] =0 soit ( 3x - 3 ) = 0

x =1

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