Website Statistics On considère la fonction F défini sur IR par fxx16x43x2 1 a montrer que fx4x14x8 b a laide de la forme développée calculer limage de 0 et de v2 c resoudre lequa
victoria0709
résolu

On considère la fonction F défini sur IR par f(x)=x²-16+(x+4)(3x+2). 1) a) montrer que f(x)=4x²+14x-8 b) a l'aide de la forme développée, calculer l'image de 0 et de v2 c) resoudre l'equation f(x)=-8 2) a)montrer que f(x)=(x+4)(4x-2) b) calculer l'image de -4 c) résoudre f(x)=0 aider moi je ne comprend rien et ma prof ne sais pas expliquer c cours

Répondre :

isapaul
Bonsoir
1a) 
f(x) = x²-16+(x+4)(3x+2)
f(x) = x²-16+3x²+2x+12x+8
f(x) = 4x²+14x-8 
b)
f(0) = 4(0)²+14(0)-8 = -8 
f(V2) = 4(V2)² +14(V2) - 8 
f(V2) = 4(2) + 14V2 -8
f(V2) = 14V2
2a)
f(x) = x²-16+(x+4)(3x+2)    on remarque que x²-16 est une identité remarquable 
                                        a² - b² =(a-b)(a+b) 
f(x) = (x+4)(x-4)+(x+4)(3x+2)    on remarque le facteur commun (x+4)
f(x) = (x+4)( x-4+3x+2)
f(x) = (x+4)(4x - 2) 
b)
f(-4) = (-4+4)(-16-2) = 0  car un facteur est nul 
c)
f(x) = 0  prendre la forme factorisée de f(x)
(x+4)(4x-2) = 0    si un des facturs est nul 
soit  x+4 = 0  pou x = -4      
soit  4x-2 = 0  pour x = 2/4 = 1/2 

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