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Bonsoir
f(x) = (3x+5)² - 9
f(x) - (-9) = (3x + 5)² ≥ 0 pour tous les réels x.
donc f(x) - (-9) ≥ 0 ==> f(x) ≥ -9 pour tous les réels x.
La fonction f admet alors un minimum égal à -9.
Ce minimum est atteint par x = -5/3 puisque
f(-5/3) = (3*(-5/3) + 5)² - 9
f(-5/3) = (-5 + 5)² - 9
f(-5/3) = 0 - 9
f(-5/3) = -9
f(x) = (3x+5)² - 9
f(x) - (-9) = (3x + 5)² ≥ 0 pour tous les réels x.
donc f(x) - (-9) ≥ 0 ==> f(x) ≥ -9 pour tous les réels x.
La fonction f admet alors un minimum égal à -9.
Ce minimum est atteint par x = -5/3 puisque
f(-5/3) = (3*(-5/3) + 5)² - 9
f(-5/3) = (-5 + 5)² - 9
f(-5/3) = 0 - 9
f(-5/3) = -9