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Bonsoir,
Soit n le nombre de néons
g le nombre de COUPLES de guppys.
1 néon utilise 4 cm
et 1 couple de guppys utilise 6 + 4 = 10 cm
L'aquarium a une capacité de 80 litres que ce permet d'utiliser 80 cm de poissons.
===> 4n + 10g = 80
===> 2n + 5g = 40
1 guppy coûte 2,30 € et 5 néons coûtent 1,50 €
===> (n/5) * 1,50 + g * 2,30 = 9,10
===> 0,30 n + 2,30 g = 9,10
===> 3n + 23g = 91
[tex]\left\{\begin{matrix}2n+5g=40\\3n+23g=91\end{matrix}\right.[/tex]
Multiplions la 1ère équation par 3 et la seconde par 2.
[tex]\left\{\begin{matrix}6n+15g=120\\6n+46g=182\end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons la 1ère équation de la seconde.
(6n + 46g) -(6n + 15g) = 182 - 120
6n + 46g - 6n - 15g = 62
31 g = 62
g = 62/31
g = 2.
Replaçons g par 2 dans l'équation 2n + 5g = 40.
2n + 5*2 = 40
2n + 10 = 40
2n = 40 - 10
2n = 30
n = 15.
Chloé va donc acheter 2 guppys et 3 lots de 5 néons.
Preuve :
2 * 2,30 € = 4,60 €
3 * 1,50 € = 4,50 €
Total : 9,10 €
Soit n le nombre de néons
g le nombre de COUPLES de guppys.
1 néon utilise 4 cm
et 1 couple de guppys utilise 6 + 4 = 10 cm
L'aquarium a une capacité de 80 litres que ce permet d'utiliser 80 cm de poissons.
===> 4n + 10g = 80
===> 2n + 5g = 40
1 guppy coûte 2,30 € et 5 néons coûtent 1,50 €
===> (n/5) * 1,50 + g * 2,30 = 9,10
===> 0,30 n + 2,30 g = 9,10
===> 3n + 23g = 91
[tex]\left\{\begin{matrix}2n+5g=40\\3n+23g=91\end{matrix}\right.[/tex]
Multiplions la 1ère équation par 3 et la seconde par 2.
[tex]\left\{\begin{matrix}6n+15g=120\\6n+46g=182\end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons la 1ère équation de la seconde.
(6n + 46g) -(6n + 15g) = 182 - 120
6n + 46g - 6n - 15g = 62
31 g = 62
g = 62/31
g = 2.
Replaçons g par 2 dans l'équation 2n + 5g = 40.
2n + 5*2 = 40
2n + 10 = 40
2n = 40 - 10
2n = 30
n = 15.
Chloé va donc acheter 2 guppys et 3 lots de 5 néons.
Preuve :
2 * 2,30 € = 4,60 €
3 * 1,50 € = 4,50 €
Total : 9,10 €