Répondre :
(x+4)3-2x-12=3x+12-2x-12=x
x remplace ton nombre choisi au départ et comme tu peux le voir tu as x a l'arrivée.
x remplace ton nombre choisi au départ et comme tu peux le voir tu as x a l'arrivée.
programme de calcul :
choisir un nombre de départ 2, 3, 4, 5
Ajouter 4
1) 4 + 2 = 6
2) 4 +3 = 7
3) 4 + 4 =8
4) 4 + 5 = 9
multiplier par 3
1) 3 x 6 = 18
2) 3 x 7 = 21
3) 3 x 8 = 24
4) 3 x 9 = 27
Soustraire le double du nombre choisit au départ
1)18 - 4 = 14
2) 21 - 6=15
3) 24 -8=16
4) 27 - 10 = 17 ;
Retirer 12
1)14 - 12 = 2
2) 15 - 12 = 3
3) 16 - 12 = 4
4) 17 - 12 = 5
B) Quelle conjecture peux tu formuler à propos de ce programme ?
En maths on appelle "conjecture" une proposition donnée et soutenue comme vraie mais que personne n'a pu démontrer ou réfuter.
Autrement dit, voici l'hypothèse :
quand le nombre choisi est 2 le résultat final est 2
quand le nombre choisi est 3 le résultat final est 3
quand le nombre choisi est 4 le résultat final est 4
quand le nombre choisi est 5 le résultat final est 5
C. En utilisant le calcul littéral , prouve la conjecture de la question précédente
afin de prouver sa conjecture, il suffit d'utiliser x et de refaire le même calcul, cela permet de généraliser le problème et d'affirmer que la conjecture est vérifiée.
choisir un nombre de départ soit x
Ajouter 4 x + 4
multiplier par 3 (x + 4) * 3 = 3x + 12
soustraire le double du nombre choisi au départ 3x + 12 - 2x Retirer 12 (3x - 2x + 12) - 12 = x
et voilà
choisir un nombre de départ 2, 3, 4, 5
Ajouter 4
1) 4 + 2 = 6
2) 4 +3 = 7
3) 4 + 4 =8
4) 4 + 5 = 9
multiplier par 3
1) 3 x 6 = 18
2) 3 x 7 = 21
3) 3 x 8 = 24
4) 3 x 9 = 27
Soustraire le double du nombre choisit au départ
1)18 - 4 = 14
2) 21 - 6=15
3) 24 -8=16
4) 27 - 10 = 17 ;
Retirer 12
1)14 - 12 = 2
2) 15 - 12 = 3
3) 16 - 12 = 4
4) 17 - 12 = 5
B) Quelle conjecture peux tu formuler à propos de ce programme ?
En maths on appelle "conjecture" une proposition donnée et soutenue comme vraie mais que personne n'a pu démontrer ou réfuter.
Autrement dit, voici l'hypothèse :
quand le nombre choisi est 2 le résultat final est 2
quand le nombre choisi est 3 le résultat final est 3
quand le nombre choisi est 4 le résultat final est 4
quand le nombre choisi est 5 le résultat final est 5
C. En utilisant le calcul littéral , prouve la conjecture de la question précédente
afin de prouver sa conjecture, il suffit d'utiliser x et de refaire le même calcul, cela permet de généraliser le problème et d'affirmer que la conjecture est vérifiée.
choisir un nombre de départ soit x
Ajouter 4 x + 4
multiplier par 3 (x + 4) * 3 = 3x + 12
soustraire le double du nombre choisi au départ 3x + 12 - 2x Retirer 12 (3x - 2x + 12) - 12 = x
et voilà