Website Statistics Sébastien a dépensé les 35 de son argent de poche pour lachat dun CD et les 23 de ce quil lui reste pour lachat de bandes dessinées Il lui reste 20F 1combien av
résolu

Sébastien a dépensé les 3/5 de son argent de  poche pour l'achat d'un CD et les 2/3 de ce qu'il lui reste pour l'achat de bandes dessinées . Il lui reste 20F

1.combien avait il avant ses achats ?

2. Combien coûte le CD? Combien coûtent les BD ?  

Répondre :

Angel16
Coucou,

On note x la somme d'argent de départ de Sébastien.
"il a dépensé les 3/5 de son argent de poche pour l'achat" = il a dépensé son argent fois 3/5, c'est-à-dire 3/5 x.

Il lui reste alors 2/5 de son argent de départ c'est-à-dire 2/5x car :
5/5 - 3/5 = 2/5

"et les 2/3 de ce qu'il lui reste pour l'achat de bandes dessinées"
2/5x fois 2/3 = 4/15x.

Il lui reste maintenant 20 F.

On récapitule : 
Pour le CD :  3/5x
Pour le BD : 4/15x.
Il a finalement 20 F.

Ainsi son argent initial (-->x) = "prix des CD" + "prix des BD"+ 20
x =  3/5x + 4/15x + 20

On résout l'équation :
x = 13/15 +20
x - 13/15 = 20
2/15x = 20
x = 20 / (2/15)
x=150
Il avait 150 F.

Il suffit maintenant de remplacer x par 150 :
Pour le CD :  3/5x  --> (3/5) fois 150 = 90
Pour le BD : 4/15x --> (4/15) fois 150 = 40

Voilà :)
ficanas06
A l'ancienne, sans équation mais avec pure déduction arithmétique: 
S'il a dépensé 3/5, il lui restait 2/5.
Pour les BD, il  a dépensé 2/5 * 2/3 = 4/15
En tout, il a dépensé 4/15 + 3/5 = 4/15 + 9/15 = 13/15
2/15 représentent 20€, donc 1/15=10€ et 15/15= 10*15=150€
Il avait 150€ en partant.
le CD coûte 150*3/5=90€
la BD coûte 150*4/15=40€

D'autres questions