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Bonsoir
On appelle longueur = x ; largeur = y
Dans le premier cas
le Périmètre du premier rectangle = 2(x+y ) = 50 donc x+y = 25
Aire de ce rectangle est de x * y
dans le second cas
Aire = (x+8)(y+5) = xy + 180 car Aire du rectangle d'origine + 180 cm²
le système devient
x+y = 25 et (x+8)(y+5) = xy +180
y = 25 - x qu'on remplace dans la seconde égalité qui devient
(x+8)(y+5) = xy + 180
(x+8)( 25-x +5) = x( 25-x) + 180
-x²+22x+240 = -x²+25x+180
-x²+22x - (-x²+25x ) = 180 - 240
-3x = -60
x = 60/3
x = 20 cm donc Longueur initiale = 20 cm
y = 25 - 20 = 5 cm donc largeur initiale = 5 cm
On appelle longueur = x ; largeur = y
Dans le premier cas
le Périmètre du premier rectangle = 2(x+y ) = 50 donc x+y = 25
Aire de ce rectangle est de x * y
dans le second cas
Aire = (x+8)(y+5) = xy + 180 car Aire du rectangle d'origine + 180 cm²
le système devient
x+y = 25 et (x+8)(y+5) = xy +180
y = 25 - x qu'on remplace dans la seconde égalité qui devient
(x+8)(y+5) = xy + 180
(x+8)( 25-x +5) = x( 25-x) + 180
-x²+22x+240 = -x²+25x+180
-x²+22x - (-x²+25x ) = 180 - 240
-3x = -60
x = 60/3
x = 20 cm donc Longueur initiale = 20 cm
y = 25 - 20 = 5 cm donc largeur initiale = 5 cm