Website Statistics on considère lexpression fxx3au carré x35x1 développer réduireordonner lexpression fx2factoriser lexpression fx3vérifier lexactitude des deux résultats
thlabat
résolu

on considère l'expression f(x)=(x+3)au carré -(x+3)(5-x)

1) développer, réduire,ordonner l'expression f(x=)

2)factoriser l'expression f(x)

3)vérifier l'exactitude des deux résultats

Répondre :

telephone16
f(x) = (x+3)² -(x+3)(5-x)
Développement
(x+3)² - (x+3)(5-x)                   Identité remarquable sous la forme 
x² +3x +3x +9                        (a + b)² = a² +2ab +b²
x² +6x +9 - (x+3)(5-x)
x² +6x +9 -(+5x -x² +15 -3x)
x² +6x +9 -( -x² +2x +15)
x² +6x +9 +x² - 2x -15
- 2x²  +4x -6 

Factorisation:
(x+3)² -(x+3)(5-x)               Facteur commun (x+3)
(x+3)-(x+3 -5+x)
(x +3) -( 2x -2)
(x+3)(-2x+2)

Vérification:
(x+3)(-2x +2)
-2x² +2x -6x +6
- 2x² - 4x - 6        c'est juste !

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