dans la cour de recreation une petite fille explique a l'un de ses camarades : j'ai autant de frere que de soeurs son frere aine ajoute:j'ai 2fois plus de soeurs que de frere combien y a t'il de file et de garcon dans chaqueq famille
F : nombre de filles
G : nombre de garçons
D'après la fille (qui ne se compte pas puisqu'elle parle de ses frères et soeurs) :
F = G+1
D'après son frère (qui ne se compte pas puisqu'il parle de ses frères et soeurs) :
F = 2(G-1)
Donc, en mettant en "balance" les deux formules de F :
2(G-1) = G+1
2G-2 = G+1
2G-G = 2+1
G = 3
Il y a donc 3 garçons dans la famille.
Si F=G+1, alors F = 3+1 = 4
Il y donc 4 filles dans la famille.
Vérification : La fille a 3 soeurs et 3 frères ; le frère a 4 soeurs et 2 frères.
Donc ça marche !
