Exercice 1 : Soit m un nombre reel quelconque de Dm la droite d'équation (2m-1)x - (m+1)y + (1-2m)=0
1) Determiner , en discutant suivant selon la valeur de m , une equation reduite de la droite Dm en fonction de m.
2) En deduire le coefficient directeur de la droite Dm quand il existe
3) Calculer la valeur de m pour que la droite Dm passe par le point P de coordonnées (1;4)
Si m=-1 la droite a pour équation x=1 elle est verticale et n'a donc pas de pente (ou une pente infinie)
Si m[tex]\neq [/tex]-1
[tex]y=\frac{2m-1}{m+1}.x +\frac{1-2m}{m+1}[/tex]dont la pente est [tex]\frac{2m-1}{m+1}.[/tex]
Si la droite passe par le point (1,4) on a l'équation [tex]4=\frac{2m-1}{m+1}+\frac{1-2m}{m+1}[/tex]
d'où 4m+1=2m-1+1-2m où m=-1/4
