1) Montrer que BC = 8cm
Dans le triangle DBC rectangle en B, cosB = BD/BC = cos 60°= 4/BC
BC = 4/cos 60° = 4/0,5 = 8cm
Donc BC = 8 cm
2) Calculer CD. Donner la valeur arrondie au dixième
Le triangle DBC étant rectanle en D on utilise le théorème de Pythagore
BC² = CD² + DB²
8² = CD² + 4²
CD² = 8² - 4²
CD² = 64 -16
CD² = 48
CD = √48
CD = 6,9 cm
La valeur de CD est donc : 6,9 cm
3) Calculer AC
On utilise également le théorème de Pythagore :
AC² = BA² + BC²
AC² = 6² + 8²
AC² = 36 + 64
AC² = 100
AC = √100
AC = 10 cm
La valeur de AC est donc : 10 cm
4) Quelle est la valeur de tan BAC ( A l'angle )
Dans ABC rectangle en B :,
Tan B = BC/BA = 8/6 = 4/3 53,13°
La valeur de Tan BAC est donc de ≈ 53,13 °
5) En déduire la valeur arrondie au degré de BAC ( A l'angle )
La valeur arrondie de BAC au degré près est de : 53°
