Répondre :
AB c'est racine((7-3)^2+(2-(-2))^2) soit ...
AM^2 vaut 1^2+(m+2)^2 soit m^2+4m+5
BM^2 vaut 9+(m-2)^2 soit m^2-4m+13
ABM rect en A <-> AM^2+AB^2^2=BM^2 soit l'équation en m :
m^2+4m+5+32=m^2-4m+13 <=>8m=-19 donc m=-19/8
on considère un repère orthonormal (O, I , J) du plan soient les points A (3;-2) , B (7;2) et M (4;m) ou m est unréel. 1) calculer la longueur AB 2° CALCULER AM² et BM² en fonction de m 3) en déduire la valeur de m pour laquelle ABM est rectangle en A.
AB c'est racine((7-3)^2+(2-(-2))^2) soit ...
AM^2 vaut 1^2+(m+2)^2 soit m^2+4m+5
BM^2 vaut 9+(m-2)^2 soit m^2-4m+13
ABM rect en A <-> AM^2+AB^2^2=BM^2 soit l'équation en m :
m^2+4m+5+32=m^2-4m+13 <=>8m=-19 donc m=-19/8