Répondre :
Je suis le papa. Ma fille me montrait ce site
Alors voilà la réponse pour un des triangles fait la même chose avec les autres.
Dans le triangle ABM tu as deux triangles rectangle donc l'aire est :
(AI x IM)/2 + (IB x IM)/2
tu factorise ca donne IM x (AI + IB)
2
Sachant que AI + IB est egale à AB (relation de Chales)
tu obtiens IM x AB
2
voilà j'espère t'avoir aidé