Website Statistics Est ce que vous pouvez maider AB2x2 AC15x15 BC25x25 La question cest Démontrer que pour nimporte valeur de x supérieur à 1 le triangle ABC est rectangle en A
résolu

Est ce que vous pouvez m'aider.

(AB)=2x+2  (AC)=1,5x+1,5   (BC)=2,5x+2,5

La question c'est :

Démontrer que pour n'importe valeur de x supérieur à -1 ,le triangle ABC est rectangle en A.

Répondre :

AB=2x+2 =2(x+1)

AC=1,5x+1,5=1,5(x+1)

BC=2,5x+2,5=2,5(x+1)

or AB, AC et BC sont des segments donc leur valeur est >0 d'où x+1>0 donc x>-1

pour x>-1, AB²+AC²=[2(x+1)]²+[1,5(x+1)]²=2²(x+1)²+1,5²(x+1)²=(2²+1,5²)(x+1)²

=(4+2,25)(x+1)²=6,25(x+1)²

et BC²=[2,5(x+1)]²=2,5²(x+1)²=6,25(x+1)²

donc pour x>-1, AB²+AC²=BC²=(2,5(x+1))² d'où ABC triangle rectangle en A

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