Website Statistics Bonjour jaurais deux questions Trouver léquation du cercle passant par lorigine et les points A11 et B32 Déterminer les équations des côtés dun carré sachant qu
legamerfou
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Bonjour j'aurais deux questions:

 

_Trouver l'équation du cercle passant par l'origine et les points A(-1,-1) et B(3,2)

 

_Déterminer les équations des côtés d'un carré sachant que l'un des côtés est la droite x+y+1=0 et que le centre du carré est le point (1,1)

 

Merci de vos réponse et du temps que vous m'accorderez.

Répondre :

3 points : 0,1 et B. Le centre est sur l'intersection des mediatrices. c'est une façon de trouver l'équation. Il y en a une autre, qui consiste a nommer (a,b) le centre et a chercher l'equation (x-a)²+(y-b)²=r² ; on écrit donc :

O est sur le cercle => a²+b²=r²

A est sur le cercle : (-1-a)²+(-1-b)²=r² ou a²+b²+2a+2b+2=r²

B est sur le cercle : (3-a)²+(2-b)²=r² soit a²+b²-6a-4b+13=r²

 

en analysant ces 3 relations onobtient le systeme a+b=-1 et 6a+4b=13

qui permet de trouver a et b : 6a+4(-a-1)=2a-4=13 donne a=17/2 et b=-1-a=-19/2

rayon r²=(17²+19²)/4=162.5

Equation (x - 8.5)² + (y + 9.5)² = 162.5 (confirmée par Geogebra)

 

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