Website Statistics Bonjour jaurais deux questions Trouver léquation du cercle passant par lorigine et les points A11 et B32 Déterminer les équations des côtés dun carré sachant qu

Bonjour j'aurais deux questions:

 

_Trouver l'équation du cercle passant par l'origine et les points A(-1,-1) et B(3,2)

 

_Déterminer les équations des côtés d'un carré sachant que l'un des côtés est la droite x+y+1=0 et que le centre du carré est le point (1,1)

 

Merci de vos réponse et du temps que vous m'accorderez.

Répondre :

3 points : 0,1 et B. Le centre est sur l'intersection des mediatrices. c'est une façon de trouver l'équation. Il y en a une autre, qui consiste a nommer (a,b) le centre et a chercher l'equation (x-a)²+(y-b)²=r² ; on écrit donc :

O est sur le cercle => a²+b²=r²

A est sur le cercle : (-1-a)²+(-1-b)²=r² ou a²+b²+2a+2b+2=r²

B est sur le cercle : (3-a)²+(2-b)²=r² soit a²+b²-6a-4b+13=r²

 

en analysant ces 3 relations onobtient le systeme a+b=-1 et 6a+4b=13

qui permet de trouver a et b : 6a+4(-a-1)=2a-4=13 donne a=17/2 et b=-1-a=-19/2

rayon r²=(17²+19²)/4=162.5

Equation (x - 8.5)² + (y + 9.5)² = 162.5 (confirmée par Geogebra)

 

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