Bonjour , j'ai un DM à faire pour demain et je suis très mauvaise en maths je voudrais que vous m''aidez , s'il vous plaît . Merciii ♥
Résolution dans différents ensembles :
On se propose de trouver le ( ou les ) nombre(s) x , s'il en existe, tel(s) que:
( x²-9 ) ( x- √2 ) ( x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0
1.Montrez que l'équation [1] peut s'écrire :
( x - 3) (x + 3 ) (x - √2 ) (x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0
2.a) Trouvez tous les nombres entiers naturels x solutions de l'équation [1].
b) Trouvez tous les nombres entiers relatifs x solutions de l'équation [1].
c) Trouvez tous les nombre décimaux x solutions de l'équation [1]
d) Trouvez tous les nombres rationnels x solutions de l'équation [1].
1) ( x²-9 )=( x - 3) (x + 3 ) (identité remarquable)
2)
Liste des solutions qui correspondent:
a) 3
b) -3 et 3
c) -2.5, -3 et 3
d) 1/3, -5/2, -3 et 3
E1 : ( x²-9 ) ( x- √2 ) ( x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0
or x²-9 est de la forme a²-b²=(a-b)(a+b) donc x²-9=(x-3)(x+3)
donc E1 : ( x - 3) (x + 3 ) (x - √2 ) (x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0
solutions de E1 : 3, -3, √2, -5/2, 1/3