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n désigne un njobre entier positif 1 exprimer un fonction de n les deux nombre qui le suivent immédiatement 2 montrer que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3

Répondre :

mhaquila

1)   Puisque n désique un nombre entier positif :
      — n + 1 désignera le nombre qui le suit immédiatement ;
      — n + 1 + 1  =  n + 2 désignera le nombre suivant.

 

 

2)   La somme de trois entiers consécutifs est donc :

 

                   n  +  (n + 1)  +  (n + 2)   =   3n + 3   =   3(n + 1)

 

      Or    3(n + 1)    est un multiple de 3, puisque c'est    3 fois (n + 1).

 

      Donc la somme de trois entiers consécutif est un multiple de 3.

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