AIDEZ MOI S IL VOUS PLAIT !!!
on considere la fonction f defini sur [0;400] par f(x)= -0,000625x²+0,5x+69 Etudier le sens de variation de f sur [0;400} Montrer que l équation f (x)= 153 est équivalente à -0,000625x² + 0,5x²+-84=0 Résoudre cette équation dans [0;400] Déterminer les solutions de l inéquation f(x) >100 appartenant à [0;400] (arrondir les racines du trinome a l unité)
Bonsoir,
alors pour étudier le sens de variation il faut dérivé f(x)
f'(x)=-0.00125x + 0.5
Ensuite ,
-0.00125x + 0.5 > 0
0,5 >0.00125x
0.5/0.00125>x
400>x
Donc la fonction est positive quand x est inférieur a 400.
Tu fait le tableau , tu trouve donc que f(x) est croissante sur 0,400.
Ensuite ,
f(x) = 153 reviens a dire que ,
-0,000625x² + 0,5x +69=153
-0,000625x² + 0,5x -84=0 en passant le 153 de l'autre coté.
Pour la suite faut utiliser le discriminant.
Calculer delta avec delta = bcarré - 4(a)(c)
Quand ta delta tu a delta su a 0 donc 2 solutions.
x1 et x2
x1 = (-b-racine de delta) / 2a
x2 = (-b+racine de delta) / 2a
Tu dois trouver
240 et 550. comme ta un intervalle entre 0 et 400 tu prend juste 240.
Pour l'inéquation c'est a peu pres pareil,
sauf que ta -0.000625xcarré + 0.5x - 31
tu trouve 2 résultats , 1 supérieur a 400 (env730) tu le retire il te reste donc 1 résultat (env 68)
