Pour n=1
Somme de 0 à 1 k! = 0! + 1! = 1 + 1 = 2
(1+1)!=2!=2
Donc pour n=1, on a bien (n+1)! >=Somme de 0 à n k!
Supposons maintenant que (n+1)! >= Somme de 0 à n de k!
Montrons que (n+2)! >= Somme de 0 à (n+1) de k!
Somme de 0 à (n+1) de k! = Somme de 0 à n de k! + (n+1)! <= (n+1)! + (n+1)!= 2(n+1)! <= 2(n+1)! + n(n+1)!=(n+1)! ( n+2) =(n+2)! cdfd
