Répondre :
Question 1 :
Le théorème de Pythagore dit : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur des deux petits côtés est égal au carré de la longueur du grand côté.
Donc ici si le triangle ABH était rectangle, il serait en H car AB est le plus grand côté, nous allons le vérifier grâce a la réciproque du théorème de Pythagore :
32²+ 24² = 1024 + 576 = 1600
40² = 1600 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABH est rectangle en H
Question 2 :
Le triangle BCH est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore :
BC² = BH² + HC²
HC²= BC² - BH²
HC² = 68² - 32² = 4624 -1024 = 4500
HC = racine de 4500 = environ 67