Website Statistics Exercice 2 Pour fabriquer les couvercles de cafetière lentreprise décide dacheter un robot Les conditions de payement sont les suivants les 4 remboursements not
résolu

Exercice 2
Pour fabriquer les couvercles de cafetière, l'entreprise décide d'acheter un robot. Les conditions de payement
sont les suivants : les 4 remboursements notés U0 U1 U2et U3 forment une suite géométrique de raison q = 0,6. Le
coût total est de 6 800 euros.
1. Exprimer U1 en fonction de Uo, U2 en fonction de Uo et U3 en fonction de Uo.
2. Montrer que la somme des 4 remboursements peut se traduire par la relation:
Uo+U1+U2+U3 = 2,176 Uo
3. En utilisant la relation précédente, calculer Uo, U1, U2, et U3. Interpréter les résultats obtenus.

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1. Exprimer U1 en fonction de Uo, U2 en fonction de Uo et U3 en fonction de Uo.

U1 = 0,6U0

U2 = 0,6U1 =0,6*0,6U0 =0,6²U0 =0,36U0

U3 = 0,6³U0= 0,216U0

2. Montrer que la somme des 4 remboursements peut se traduire par la relation: Uo+U1+U2+U3 = 2,176 Uo.

Uo+U1+U2+U3 = U0 +qU0+q²U0 + q³U0 = (1+q+q²+q³)U0

(1+q+q²+q³)U0 = (1+ 0,6+ 0,36 +0,216)U0 = 2,176U0

3. En utilisant la relation précédente, calculer Uo, U1, U2, et U3. Interpréter les résultats obtenus.

2,176U0 = 6 800 ⇔ U0=6 800/2,176 = 3 125

U0 =3 125.

U1 =0,6*3125= 1 875

U2= 0,6U1 =  1 125

U3 = 0,6 U2 = 675.

Les paiements sont dégressifs.

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