Un mobile de m, guidé rectilignement sur un banc a coussin d'air, est attaché a un ressort. si on ecarte le centre d'inertie G du solide de sa position d'equilibre 0, alors G effectue de oscillations autours de celle ci

On admetra que l'equation du mouvement du point G est donée par f(t)= \frac{\sqrt{2}}{2} cos (\frac{1}{4}(t-\pi) en fonction du temps t en s(t\geq0).

1. On souhaite calculer la valeur t0 de t pour laquelle le point M se trouve en 0 pour la premiere fois

a) Montrez que l'equation f(t)=0 est euivalente a cos (\frac{1}{4}(t-\pi))= cos \frac{\pi}{2}

b) determiner t0

2. combien de fois le point M se trouve t-il en 0 dans l'intervlle [0;35]?

3. Costruire la courbe representative de la fonction f sur la calculatrice ou avec geogebra et retrouver les resultats des questions 1 et 2.

Merci d'avance, je l'ai mis en deux fois l'autre avais des fautes merci.