Website Statistics Jaurai besoin daide pour les problèmes des équations du 2 ième degré svp merci Voici mes problèmes 1 Le produit de 2 nombres consécutifs surpasse leur somme de
chipounette40
résolu

J'aurai besoin d'aide pour les problèmes des équations du 2 ième degré svp merci. Voici mes problèmes : 1. Le produit de 2 nombres consécutifs surpasse leur somme de 239. Détermine ces nombres. 2. Quelles sont les dimensions d'un rectangle dont une diagonale mesure 15 cm et le périmètre 42 cm ? Aide toi du th. de Pythagore.

Répondre :

Deux nombres consécutifs, n et n+1, on un produit égal à n^2+n et un somme égaleà 2n+1 on cherche donc n tel que n^2+n=2n+240 soit n^2-n-240=0

 

le nombre 16 convient : 256-16-240=0 l'autre solution est -15 car (n-16)(n+15)=n^2-n+240

 

L^2+l^2=225 et 2(L+l)=42 donc L=21-l

reporté dans L^2+l^2 cela donne l^2+l^2-42l+441=225

soit 2l^2-42l+216=0 solutions l=19.5 L=1.5 et bien sur l=1.5 L=19.5

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