Website Statistics Soit texuntex une suite arithmétique de premier terme texu1tex et de raison r On donne texu1tex 7 r 2 texSntex 425 On demande n METTRE LE RAISONNEMENT Merci
résolu

Soit ( [tex]u_{n}[/tex] ) une suite arithmétique de premier terme

[tex]u_{1}[/tex] et de raison r .

 

On donne :

 

[tex]u_{1}[/tex]  = -7 

 

r = 2

 

[tex]S_{n}[/tex] = 425

 

On demande :

 

n = ?

 

METTRE LE RAISONNEMENT .. Merci  ;-)

Répondre :

danielwenin

[tex]425=\frac{-7+-7+(n-1)2}{2} [/tex]

850 = (-14+2n-2)n

850= -16n +2n²

-2n²+16n+850 = 0

n=-17 à rejeter

ou n = 25

lechim31270

Bonjour,

 

Un=-7+2n

 

Sn=-7+(-7+2*1)+(-7+2*2)+...+(-7+2*n)

 

Sn=(-7)(n+1)+2(1+2+...+n)=-7n-7+(2n(n+1))/2=

 

Sn=-7n-7+n²+n=n²-6n-7

 

Si Sn=425

 

n²-6n-7=425

 

n²-6n-7-425=0

 

n²-6n-432=0

 

delta=36+4*432=36+1728=1764=42²

 

n1=(6+42)/2=48/2=24

 

n2=(6-42)/2=-18 impossible car n est un entier >0

 

Donc n=24

 

 J'espère que tu as compris

 

A+

 

 

 

 

 

 

 

 

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