Salut ! ABC est un triangle tel que AB=4,2cm; AC=5,6cm et BC=7cm.
On a: M appartien a [BC]
P appartien a [BA]
Q appartien a [AC]
On veut connaître la positiondu point M sur le segment [BC] pour que l'aire du quadrilatère APMQ soit maximale
Partie A
1)Justifier que le triangle ABC est rectange.
2) En d"duire la nature du quadrilatère APMQ.
Partie B
Dans cette partie, on suppose que : BM = 2.5 cm
1) Calculer les longueurs BP et PM
2) Calculer l'aire du rectangle APMQ.
Partie C Dans cette partie, on note x la longeur BM en centimètres
1) a) Expliquer pourquoi on a : 0 inferieur a x qui est inferieur a 7
b) Quelle est l'aire du rectangle APMQ lorsque x =0? Lorsque x=7 ?
2) a) Exprimer en fonction de x les longueurs BP et PM.
b) En déduire en fonction de x la longueur AP
3) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est il un carré ?
Merci d'avance pour votre aide
J'ai vraiment besoin d'aide svp
partie 1
1) D'après le théorème de Pythagore:
BC² = CA² + AB²
7² = 5,6² + 4,2²
49 = 31,36 + 17,64
49 = 49
Le triangle est rectangle.
2) Le quadrilatère est rectangle
partie 2
a) D'après le théorème de Thalès:
BM sur BC = BP sur BA = PM sur AC
2,5 sur 7 = BP sur 4,2 = PM sur 5.6
BP = 2,5x4,2 sur 7 = 1.5 cm
PM = 1,5x5,6 sur 4,2 = 2
2) a= 2x(4,2-1,5)
a= 2x2,7
a= 5,7 cm
pour le 1 tu fais !!!
BC² = 7² =49
AB² + AC²= 4,2² + 5,6²=49
alors
BC²= AB²+AC² le triangle ABC est rectangle en A
