Répondre :
Geogebra : www.geogebra.org (version "Webstart" si possible, elle sera toujours au top)
Dans Saisie : A=(1,1) puis curseur m dans 0,10 par exemple
Saisie M=(m,0) Menu Droite passant par A
Menu points M Intersection de d et Axe Oy, renommé P,
Saisie N=(x(M),y(P))
activer la trace de N
faire bouger m.
P n'existe que pour m différent de 1.
la droite (AM) a pour equation y=(x-m)/(1-m) ce qui permet de dire que le point P a une ordonnée de m/(m-1) et donc que les coordonnées de N sont (m,m/(m-1))
et f(m)=m/(m-1)=((m-1)+1)/(m-1)=1+1/(m-1) CQFD
et cette fonction est décroissante sur R privé de 1