La figure est en piece jointe.
la salle de jeu d'une école est éclairé par un dôme de verre ayant la forme
d'une pyramide à base carrée de 3 cm de coté, dont les faces latérales sont des triangles isocèles superposables.Ce dôme a une hauteur [SH] de 2 cm. (h est le milieu des diagonales du carré).
1) On désigne I les milieu de [BC].
Montrer que HI =1/2 AB.
2) Calculer la longueur SI. (avec pythagore)
3) Callculer en mètre carré, l'aire de verrre nécessaire pour réaliser les quatres faces latérales.
Please SVP Aider!! Moi!! ;)
BHC est un triangle rectangle (les diagonales d'un carré sont égales et perpendicukaires)
et dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypothénuse vaut la moitié de l'hypothénuse. (si cette propriété ne suffit pas tu peux essayer de démontrer par le calcul avec Pythagore)
La diagonale AC = rac(18) ou 3rac(2) donc HC = 3/2rac(2)
Le triangle SHI est rectangle donc SI² = SH²+HI² mais HI = coté/2 = 1,5
et SI² = 4 +2,25 = 6,25 et SI = 2,5
Aire de SBC: 1/2.3.2,5 = 7,5/2 cm²
Les 4 faces sont égales donc l'aire latérale = 4.7,5/2 = 15cm²
