démontrer par récurrence que pour tout n; cos(n*pie)=(-1)^n (je pense que la solution est dans le fait que cos(pie)=-1 mais je n'arrive pas à faire la récurrence )
Pour n=0 on a cos(0)=1=(-1)^0 donc INITIALISATION REUSSIE
si cos(nπ)=(-1)^n alors cos(nπ+π)=cos(nπ)cos(π)-sin(nπ)sin(π) donc : comme sin(π)=0,
cos((n+1)π)=((-1)^n)(-1)=(-1)^(n+1) CQFD