Website Statistics Jai vraiment besoin daide pour cet éxo de maths svp Soit f la fonction définie sur R par fx 05x x8 Construire le tableau de variation de f sur 33 Justifier
résolu

J'ai vraiment besoin d'aide pour cet éxo de maths svp : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 0,5x² (x²-8). Construire le tableau de variation de f sur [-3;3]. Justifier.

Répondre :

0,5x^2 décroit sur [-3,0] et croit sur [0,3]

x^2-8 a le même comportement

 

donc f(x) également :

 

x  -3                  0                3

f  9/2  decroit   0     croit    9/2

lechim31270

Bonjour,

 

Bonjour,

 

Il faut calculer la dérivée :

f(x) = 0,5x² (x²-8) est de la forme U*V  f'(x) = U'V+UV'


U'=0,5*2x=x

V'=2x


f'(x) = x(x²-8+0,5x²*2x = x^3-8x+x^3 = 2x^3-8x = 2x(x²-4)

f'(x) = 0 pour x=0  ; x=-2  et x=+2


Tableau de variations :


x                -3        -2        0        +2        +3

  

2x                      -        -    0   +          +


x²-4                   +   0   -         -    0     +


f'(x)                   -    0  +    0    -    0     +           


f(x)               décroit  croit  décroit   croit  


J'espère que tu as compris


A+

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