Répondre :
chaque arc de cercle a un rayon égal à x. Les 4 quarts de disque qui sont nécessaires à la réalisation du dessin ont donc une aire totale de pi*x^2
imaginons que nous les avons découpés dans du plastique transparent, et posés sur le rectangle initial : la figure grisée correspond à la partie du rectangle qui est recouverte par 2 des 4 disques. l'aire du rectangle PLUS cette aire est donc égal à pi*x^2
et donc l'aire vaut (pi-1)x^2
Bonjour,
On prend la figure de gauche qui ressemble à un fuseau.
On la partage en 2, on obtient une aire arc - corde (égale à 1/4 de l'aire recherchée).
Cette aire est égale à l'aire d'un quart de cercle - aire du triangle rectangle isocèle de côté x soit :
A= pi*x²/4 - x²/2=x²(pi/4-2/4)=x²(pi-2)/4
L'aire totale (At) est 4 fois plus grande donc :
At=A*4=4*x²(pi-2)/4=
At=x²(pi-2)
J'espère que tu as compris
a+