Resoudre dans Q les équations suivantes:
a) 23x+3(1-x)-7(x+2)=15x
b) 7(2x-1)-3(x-1)=2(x-1)
c) 0,005x+3x=7/4x-1
d) 1/2x=1/4x+3
Problèmes:
1) Un père a 47ans, ses enfants: Ally 17ans; Charlotte 12ans et Emmanuelle 8ans. Dans combien d'années l'âge du père sera t-il la somme des trois enfants?
2) Un homme a 12ans de plus que son fils et 31ans de moins que son père. La somme des âges des trois personnes est 119ans. Calculer ces âges.
a) On a 23x+3(1-x)-7(x+2)=15x
On développe : D'où
23x+3-3x-7x-14=15x
Donc 13x-11=15x
D'où 2x=-11
Et x=-11/2
b) 7(2x-1)-3(x-1)=2(x-1)
14x-7-3x+3=2x-2
11x-4=2x-2
9x=2
x=2/9
c) 0,005x+3x=7/4x-1
3,005x-1.75x=-1
Donc 1.255x=-1
x=-1000/1255
x=-200/251
d) 1/2x=1/4x+3
2/4x-1/4x=3
1/4x=3
x=3*4
x=12
1) Soit x le nombre d'années au bout duquel :
47+x=(17+x)+(12+x)+(8+x)
On résout :
47+x=37+3x
10=2x
x=5
Dans 5 ans, l'age du père sera égal à la somme de l'âge des trois enfants.
2) Soit x l'age de cet homme.
On a : x+(x-12)+(x+31)=119
Donc 3x+19=119
Donc 3x=100
x=33.3 ans
L'homme a donc : 33.3 ans, son fils : 21.3ans ( C'est un exo on est d'accord ), et son père : 64.3 ans.
FIN
