Bonjour voila j'ai un exercice de maths à faire et jai du mal j'aimerai avoir votre aide .

Merci beaucoup 

 

 

 

On envisage de créer un jeu dont les règles sont les suivantes.
Après avoir misé une certaine somme imposée, le joueur doit tirer une boule dans une urne contenant 10 boules
noires, 5 boules vertes et une boule blanche.
Si le joueur tire une boule noire, la partie s’arrête et la mise est perdue.
Si le joueur tire la boule blanche, la partie s’arrête également mais le joueur récupère deux fois sa mise.
Sinon, sans remettre la première boule dans l’urne, le joueur doit tirer une deuxième boule :
si cette boule est noire, la mise est perdue ;
si cette boule est verte, le joueur récupère une fois sa mise ;
si cette boule est la boule blanche, le joueur récupère trois fois sa mise.
1. Représenter la situation par un arbre pondéré.
2. On appelle s la mise en € imposée et X la variable aléatoire qui à chaque partie associe la somme perdue ou
gagnée par le joueur, que l’on appellera gain.

 

a. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X en complétant le tableau suivant :
x(gain en euros)  -s  /  0 /   s / 2s

P( X= x)               

( Les probabilité seront données sous forme d’une fraction dont le dénominateur sera 48.)
b. Déterminer l’espérance de la variable aléatoire X en fonction de la mise 3.
c. En déduire la mise à demander aux joueurs pour gagner en moyenne la somme de 70 €.