On souhaite fabriquer une fenêtre rectangulaire composée d'un cadre en bois et d'une vitre . Les dimensions dont 60 cm sur 120 cm . Le carde en bois a une largeur identique de x cm sur les quatre côtés . On appelle f(x) l'aie de la vitre .
1 - Pour quelles valeurs de x , f(x) est-elle définie ?
2- Exprimer f(x) en fonction de x .
3 - Déterminer pour quelles valeurs de x , l'aire de la vitre est supérieure ou égale à 72% de l'aire totale .
besoin d'aide pour le 3) ... :S
evidemment x doit etre entre 0 et 30
f(x)=(60-2x)*(120-2x)=4x²-360x+7200=4(x²-90x+1800)
l'aire totale etant de 7200 on doit résoudre 4(x²-90x+1800)>4*1800*0,72 soit x²-90x+1800>1296
ou encore x²-90x+504>0
les racines de x²-90x+504 sont (90+78)/2 et (90-78)/2 soit 84 et 6
le trinôme est positif de 0 à 6 et au delà de 84
seules les valeurs de x entre 0 et 6 répondent à la question.
