Répondre :
BDCH est un parallélogramme, car AC et DH ont le même milieu, A'
ACD a pour coté un diametre et C est sur le cercle : il est rectangle en C et AC perp. àCD donc aussi à BH ; le même raisonnement avec ABD rectangle en B donne CH perp.à AB
H est donc l'orthocentre du triangle ABC
Dans ADH, AA' et OH sont deux medianes donc G est le centre de gravité, il est au 2/3 de AA'.
et comme AA' est médiane de ABC, il est aussi le centre de gravité de ABC.