bonjour j'ai besoin d'aide pour ce calcul :
On considère la fonction f défini sur ]0;+] par f(x)= x + 1/x
a//démontrer que pour tout réels a et b strictement positifs on a :
f(b) - f(a)=(b - a)(ab-1/ab)
b// en déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [1; +[, puis sur l'intervalle
]0;1]
merci d'avance
1.
si xÎ [0 , 1[ : f(x) = 0
si xÎ [1 , 2[ : f(x) = x
si x = 2 : f(2) = 4
donc f est continue sur [0 ; 1[ et sur [1 ; 2[.
Reste à étudier la continuité en x = 1 et x = 2 :
x = 1 : lim
x
® 1–
f(x) = 0 et f(1) = 1 donc f n’est pas continue en x = 1
x = 2 : lim
x
® 2–
f(x) = 2 et f(2) = 4 donc f n’est pas continue en x = 2
VOILA CE QUE JE PENSE MAIS JE SUIS PAS SUR
VOILA BONNE SOIREE
