Salut tout le monde, bon je suis pas douée du tout en maths et encore moins pour les fonctions ! (Bah quoi ?) Donc voilà je voulais juste un petit coup de main pour ce DM de maths :) Merci !
Sujet :
Soit f le fonction définie par f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2).
On appelle Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1. Développer, réduire et ordonner f(x)
2. Factoriser f(x) (Oula trop dur pour moi è_é)
3. Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'abscisse -1 de la courbe Cf.
4. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la Courbe Cf avec l'axe des abscisses?
5. Quels sont les coordonnées du point d'intersection de f avec l'axe des ordonnées?
Voilà :3 Pour ceux qui me répondraient, pouvez-vous me mettre les calculs à faire + réponses (évidemment). Après pour les phrases de réponse on s'en fout je les mettrais moi-même... Peut-être 8)
Coucou,
1. Développons f(x)
f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2) développons d'abord ce qu'il y a en gras !
= 2x² + 6x + x + 3 - (4x + 2) maintenant on développera le signe moins qui est devant 4x+ 2
= 2x² + 7x + 3 - 4x - 2)
= 2x² + 7x - 4x + 3 - 2
= 2x² + 3x + 1
2. Factorisons f(x):
déjà, on remarque que 4x+2 = 2*( 2x + 1) !! (*=fois)
f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2)
= (2x + 1)(x + 3) - 2(2x + 1)
= ( 2x + 1) [(x+3) - 2]
= ( 2x + 1) [x+3 - 2]
= ( 2x + 1) ( x+1 )
3. point d'abscisse -1 => x = -1
Tu remplaces x par -1 dans l'un des formes de f(x).
f(-1) = 2*(-1)² + 3*(-1) + 1 = 2 x 1 + (-3) + 1 = 2 - 2 = 0
Donc on a (-1 ; 0)
4.Intersection avec l’axe des abscisses : il faut résoudre f ( x ) = 0
f(x) = 0
( 2x + 1) ( x+1 ) = 0
2x + 1 = 0 ou x+1 = 0
2x = - 1 ou x = - 1
je te laisse finir, c'est facile là !
5. Intersection avec l’axe des ordonnées : il faut résoudre f ( 0) = y .
Tu fais comme dans la question 3.
Mais ici on remplace x par 0 dans f(x) :
f(0) = 2*(0)² + 3*0 + 1 = 2*0 + 3*0 + 1 = ...
Voilà ;)
