a. Dans les triangles on a les points A, B et C ainsi que les points A, E et D alignés dans le même ordre.
Or AB/AC = 3/4,5 = 2/3
et EB/CD = 1/2
soit AB/AC ≠ EB/CD
Donc, selon le théorème de Thalès (EB) n'est pas parallèle à (CD)
Par conséquent, seul le triangle ADC est rectangle.
Donc selon le théorème de Pythagore, on a :
AD = √(AC² + DC²)
= √(4,5² + 2²)
= √(20,25 + 4)
= √(24,25)
b. Dans le carré ABCD, selon le triangle de Pythagore, la longueur de chacune des diagonales est :
AC = DB = √(5² × 2)
= 5√2
