Website Statistics Voilà jai un problème avec mon DM de maths sur les suites et mon ancienne adresse a planté Je dois montrer que Vn est géométrique en sachant que Vn Un1 Un2 Un1
résolu

Voilà j'ai un problème avec mon DM de maths sur les suites et mon ancienne adresse a planté. Je dois montrer que (Vn) est géométrique en sachant que :

Vn = (Un-1) / (Un+2)

Un+1 = 2 / (1+Un) 

Je sais qu'il faut montrer que Vn+1 = Vn x b mais je n'y arrive pas

Merci 

Répondre :

Aeneas

Tu as :
V(n+1) = ( U(n+1)-1)/(U(n+1)+2)
V(n+1) = (( 2/(Un+1) - (Un+1)/(Un+1)) / ((2/1+Un) + (2+2Un)/(1+Un))
V(n+1) = ((1-Un)/(Un+1)) / (( 4+2Un)/(1+Un))
V(n+1) = (1-Un)/(4+2Un)
V(n+1) = (-1/2) * ( Un-1)/(2+Un)
V(n+1) = (-1/2) Vn
V(n) est donc géométrique de raison -1/2
FIN

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