Bonjour,
J'ai un exos (voir pièce jointe) à rendre, la problème étant que j'ai réussie a faire la première partie (A)avec de l'aide, mais que la seconde je reste bloqué.
la premiere question calculer f '(x) je trouve f '(x)= 1- (1/x)/2x. Mais la suite impossible de trouver Ln me pose problème.
Donc si une âme généreuse parvient à trouver la solution à mon problème ça serait l'idéal.
Merci d'avance.
partie B
f(x)=x-1-(ln(x)/x^2)
dérivée de (ln(x)/x^2)=
(x-2xln(x))/x^4=(1-2ln(x))/x^3
f'(x)=1-(1-2ln(x))/x^3)=(x^3-1+2ln(x))/x^3=g(x)/x^3
signe de f'(x)
x>0==> x^3>à
et g(x)> 0 d'après partie A.
f est croissante sur Df
2) f(x)-(x-1)=-ln(x)/x^2
sur ]0;1[ -ln(x)/x^2 >0
donc la courbe représentant f est au dessus de la droite
x=1 la courbe et la droite sont sécantes
x>1 -ln(x)/x^2 <0 la courbe représentant f est en dessous de la droite