Répondre :
Il n'y a pas réellement d'"invention" de l'algébre. aisplutot une lente maturation des idées, avec des étapres clefs : existence du nombre 0, notation d'un nombre par une lettre, equation pour résoudre un probléme, etc...
Des noms : Pythagore, Erathosténe, Al Kawarimi, Viéte, Descartes, Newton, Euler...
Pars de ce texte, excellent au collége :
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/publica/bulletin/bull06/etymo.htm