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a=16-(3x-1)² = 4²-(3x-1)² = (4-(3x-1))(4+(3x-1)) avec l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) avec ici a=4 et b=3x-1. En développant les termes entre les parenthèses, on obtient : a=(5-3x)(3-3x). On peut encore factoriser par 3 la deuxième parenthèse (on met, par convention, le 3 devant) : a=3(5-3x)(1-x).
Pour b et c c'es le même principe vu qu'on se retrouve a chaque fois avec deux carrés (64=8²).
Pour d, on retrouve a²-b² dans la première parenthèse : (x²-9)=(x²-3²)=(x-3)(x+3). On remarque que (x-3) est présent dans les deux membres donc on peut factoriser : d=(x-3)(x-3)-2(x-3)=(x-3)((x+3)-2)=(x-3)(x+1).
On retrouve la même chose au e : avec 49=7² : e=(7²x²-1²)+(7x+1)(3x-1)=(7x-1)(7x+1)+(7x+1)(3x-1)=(7x+1)((7x-1)+(3x-1))=(7x+1)(10x-2)
Pour le dernier, 144=12² et 9=3² d'où : f=12x-3+(12²x²-3²)=(12x-3)+(12x-3)(12x+3)=(12x-3)(1+(12x+3))=(12x-3)(12x+4)
Voilà, n'hésite pas si tu as des questions !